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六年级奥数题:好数

作者:本站整理 来源:互联网 发布时间:2014-07-11 09:23:37 阅读:

  【导读】六年级是学习的冲刺阶段,也是拓展思维的好时机,有效的进行习题训练有助于同学们奥数能力的提升。

  一个三位数,若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值,则称它是“好数”.则好数总共有_______个.

  答案与解析:

  方法一:当十位为1 时,共有111,210 共2 个;

  当十位为2 时,共有:123;222;321;420 共4 个;

  当十位为3 时,共有:135;234;333;432;531;630 共6 个;

  当十位为4 时,共有:147;246;345;444;543;642;741;840 共8 个;

  当十位为5 时,共有:159;258;357;456;555;654;753;852;951 共9 个;

  当十位为6 时,共有:369;468;567;666;765;864;963;共7 个;

  当十位为7 时,共有:579;678;777;876;975;共5 个;

  当十位为8 时,共有:789;888;987 共3 个;

  当十位为9 时,共有:999 共1 个;

  所以,中间数字恰好是首尾数字的平均值的好数共有:45 个.

  方法二:(对应法)根据题意,如果百位和个位数字确定后,十位数字就确定,因此百位和个位数字的取法个数,就是好数的个数,又因为百位数字和个位数字的奇偶性相同,对于百位有9种选法,百位选定后个位数字有5种选择,因此有9×5=45个好数。

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